Principio de transmisibilidad
Establece que las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido permanecerán sin cambio si una fuerza F que actúa en un punto del cuerpo rígido se substituye por una fuerza F’ de la misma magnitud y dirección, pero actuando en un punto diferente, siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
Producto Vectorial (cruz)\
Establece que las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido permanecerán sin cambio si una fuerza F que actúa en un punto del cuerpo rígido se substituye por una fuerza F’ de la misma magnitud y dirección, pero actuando en un punto diferente, siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
Producto Vectorial (cruz)\
P X V operacion entre vectores
Graficamente:
Sean P y V en el mismo plano que forman un angulo entre ellos
La direccion se obtiene a partir de a regla de la mano derecha.
Vectores Unitaros y las Reglas de la mano derecha-izquierda.
Mano Derecha
i X j = k
j X k = i
k X i = j
i X i = 0
j X j = 0
k X k = 0
Mano Izquierda
i X k = -j
k X j = -i
j X i = -k
P= 3i + 4j + 7k
Q= -2i + -5j +4k
P X Q = (3i + 4j + 7k) X (-2i + -5j +4k)
= -19i - 2j - 23k
Propiedades del producto vectorial
El producto vectorial no es commutativo
A X B = - (B X A)
El producto vectorial es distributivo
Ax (Q1 + Q2) = AxQ1 + AxQ2
Se puede hacer por determinantes:
CAPITULO 3 LIBRO MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS
(problemas en clase)
Problema 3.1
Q = (90 N)sin 40°
=57.851 N
MB= −rA/BQ
= − (0.225 m)(57.851 N)
= −13.0165 N⋅m
= − (0.225 m)(57.851 N)
= −13.0165 N⋅m
Problema 3.3
(ver pagina 86)
Px = (3 lb)sin30°
=1.5 lb
Py = (3 lb)cos30°
= 2.5981 lb
MA=xB/APy+yB/APx
=(3.4 in.)(2.5981 lb)+(4.8 in.)(1.5 lb)
=16.0335 lb⋅in.
MA=16.03 lb⋅in.
Problema 3.21
TAD = (216 N)i−(279 N) j − (108 N)k
RA=2TAB+TAD = (216 N)i−(1017 N)j− (108 N)k
rA/C = 3.1 mi+ 1.2 m k
i j k
rA/C 0 3.1 1.2
RA 216 1017 108
MC=rA/C×RA = (885.6 N⋅m)i+ (259.2 N⋅m)j− (669.6 N⋅m)k
MC =(886 N⋅m)i+(259 N⋅m) j−(670 N⋅m)k
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